Конвертер величин

Illustration

СНОГСШИБАТЕЛЬНЫЙ ОБЪЕМ ДЛЯ ТВОИХ РЕСНИЦ
7 часов назад
СНОГСШИБАТЕЛЬНЫЙ ОБЪЕМ ДЛЯ ТВОИХ РЕСНИЦ
9 часов назад

Этот калькулятор определяет начальные и конечные объем и манометрическое давление идеального газа, если его температура и количество остаются постоянными, как описывается законом Бойля — Мариотта. Если нужно определить абсолютное давление, нужно установить атмосферное давление равным нулю.

Пример 1: Газообразный метан хранится в сосуде под давлением. Объем сосуда V1 = 2.5 м³. Манометр, измеряющий давление в сосуде, показывает Pg1 = 200 атм. Через некоторое время газ был перекачан в другой сосуд объемом V2 = 3 м³. Какое давление Pg2 показывает манометр второго сосуда, если температура остается постоянной, а давление воздуха Patm = 100 кПа?

Пример 2: В желудке пассажира самолета перед взлетом находится V1 = 150 мл воздуха. Определите объем воздуха в желудке на крейсерской высоте, на которой абсолютное давление падает до P2 = 80 кПа, если атмосферное давление в аэропорту равно 100 кПа?

Решение: Поскольку этот калькулятор требует ввода манометрического давления, а в задаче указано абсолютное давление в кабине самолета, в калькулятор нужно ввести начальное давление P1 = 100 кПа, конечное давление P2 = 80 kPa и установить нулевое атмосферное давление. Можно поступить иначе и ввести в соответствующее поле атмосферное давление Patm = 100 кПа, рассчитать манометрическое начальное давление Pg1 = P1Patm = 100 – 100 = 0 кПа (если манометр никуда не подключен, он показывает нуль!) и конечное давление в кабине самолета Pg2 = P2Patm = 80 – 100 = –20 кПа и ввести эти абсолютные значения в калькулятор.

Для расчета выберите неизвестную величину и введите другие три величины и нажмите на кнопку Рассчитать.

Определения и формулы

В конце XVII в. англо-ирландский натурфилософ, химик, физик и изобретатель и французский физик Эдм Мариотт проводили эксперименты для определения взаимоотношений между давлением воздуха и его объемом и независимо обнаружили, что давление газа обратно пропорционально занимаемому им объему, если его температура и масса остаются постоянными. Во многих странах этот закон называется законом Бойля — Мариотта, однако в англоязычных странах этот закон предпочитают называть законом Бойля или первым газовым законом, так как Бойль сформулировал его на 17 лет раньше Мариотта.

Современная формулировка закона Бойля — Мариотта такова:

При постоянных температуре и массе идеального газа его давление обратно пропорционально занимаемому им объему.

Таким образом, если давление газа удвоить, его объем уменьшится вдвое. Математически закон Бойля — Мариотта записывается так:

Где P — давление газа, V объем газа и k — постоянная величина. Для сравнения газа в закрытой системе, объем которой может свободно изменяться, при двух различных состояниях этот закон удобно записать в виде

Здесь индексы 1 и 2 относятся к начальному и конечному состояниям газа в системе.

Все приведенные выше формулы относятся к абсолютному давлению. Абсолютное давление отсчитывается от абсолютного нуля давления, то есть от абсолютного вакуума. Однако на практике мы обычно измеряем манометрическое давление, которое отсчитывается от атмосферного давления (101,325 kPa or 760 мм рт. ст.) Это означает, что манометрическое давление равно разности абсолютного и атмосферного давления:

или абсолютное давление равно сумме манометрического и атмосферного давления:

Отметим, что, если манометр никуда не подключен, он показывает нуль. Манометрическое давление может быть положительным или отрицательным в зависимости от его величины относительно атмосферного давления. Если манометрическое давление меньше атмосферного, оно отрицательное. С другой стороны, абсолютное давление не может быть отрицательным. Обычный манометр, которым измеряют давление в шинах, измеряет не абсолютное давление, а разность между давлением в шине и атмосферным давлением. Изменение атмосферного давления влияет на манометрическое давление.

Все эмпирические газовые законы относятся к абсолютному давлению. Однако, поскольку обычно измеряется манометрическое давление, этот калькулятор и позволяет вводить манометрическое давление. Для выполнения расчетов по закону Бойля — Мариотта с учетом того, что мы обычно измеряем манометрическое давление, мы используем приведенные ниже уравнения, по которым делаются расчеты в этом калькуляторе:

UNTOXIC УНИЧТОЖАЕТ ПАРАЗИТОВ И ВОССТАНАВЛИВАЕТ ОРГАНИЗМ
6 часов назад
МУЖ БРОСИТ ПИТЬ НАВСЕГДА, ПРОСТО ДАЙТЕ ЕМУ ЭТО...
10 часов назад

Примеры закона Бойля — Мариотта

Picture

Дайвинг и снорклинг

Дайверы изучают закон Бойля — Мариотта, чтобы понять почему существуют различные правила безопасности. При погружении давление воды растет, что приводит к уменьшению объема воздуха в полостях его тела и комплекте оборудования для дайвинга. Повышенное давление приводит также к сжатию воздуха в ушах, в результате которого растяжение барабанной перепонки вызывает неприятные болезненные ощущения. Чтобы избежать неприятных ощущений и возможной травмы ушей дайверу нужно выравнивать давление в ушах (делать продувку ушей).

Продувка — это дыхательные упражнения, предназначенные для выравнивания давления в среднем ухе в соответствии с измененным при нырянии давлением воды. При этом воздух добавляется через евстахиевы трубы. Обычно для этого зажимают нос и пытаются осторожно выдохнуть через нос. Существуют и другие методы выравнивания давления, например можно зевнуть, несколько раз проглотить или выдвинуть вперед челюсть. Всех дайверов обучают как продувать уши. Аквалангисты опускаются медленно, останавливаясь, чтобы привыкнуть к глубине.

При подъеме давление воды падает и воздух в полостях тела и в оборудовании для подводного плавания расширяется, занимая больший объем. Воздух в компенсаторе плавучести (BCD) расширяется и дайвер должен выпускать излишки воздуха при подъеме. Если он этого не делает, то расширяющийся воздух увеличивает плавучесть, и он начнет подниматься слишком быстро, в результате чего барабанные перепонки могут лопнуть, если воздух не может вернуться назад через евстахиевы трубы. Если дайвер простужен, евстахиевы трубы могут быть заблокированы и поэтому погружения в таком состоянии не рекомендуются.

Дайверов обучают дышать нормально и никогда не задерживать дыхание под водой, так как если они это сделают во время подъема, воздух в их легких может расшириться (по закону Бойля — Мариотта) до такой степени, что приведет к баротравме легкого. Легкие не ощущают боли при сильном расширении, поэтому дайвер боль не может предупредить дайвера о проблеме. Следует отметить, что это относится только к дайверам, которые плавают с аквалангом. У ныряльщиков, которые ныряют с задержкой дыхания, предварительно вдохнув воздух, опасность баротравмы отсутствует, так как у них давление воздуха в легких не превышает атмосферное давление. В случае ныряния без акваланга воздух в легких на глубине будет немного сжат, но при всплытии его объем станет равным первоначальному без всяких последствий для здоровья. В заключение отметим, что еще недавно в русском языке эти виды деятельности назывались плаванием с аквалангом и с маской и трубкой (или «комплектом №1»), профессиональный дайвинг называли водолазными работами, а людей умеющих это делать называли водолазами и аквалангистами.

Picture

Пузырьки воздуха

В соответствии с законом Бойля — Мариотта, пузырьки воздуха расширяются во время подъема в воде. При этом давление жидкости на пузырьки воздуха уменьшается на 1 атм на каждые 10 м глубины. Поэтому, если допустить, что температура не изменяется, пузырек увеличится в объеме вдвое, если поднимется с 10-метровой глубины.

На иллюстрации справа показано увеличение объема крема для бритья, помещенного в вакуум. Поскольку внешнее давление ниже, чем давление пузырьков воздуха, их объем увеличивается и они расширяются. Для этого эксперимента использовался насос, который дает приблизительно 50-процентный вакуум или давление 50 кПа, поэтому мы наблюдаем приблизительное удвоение объема пены.

Космос

Picture

Представьте, что вы вдруг оказались в вакууме без скафандра. По закону Бойля — Мариотта воздух в полостях тела расширяется. Падение давления от 1 атмосферы почти до нуля в вакууме приведет лишь к увеличению объема тела, хотя по формуле закона объем должен стать бесконечно большим. Но это в том случае, если газ может неограниченно расширяться. А в нашем случае газ ограничен мышцами и кожей, которая намного прочнее, чем оболочка воздушного шара. Конечно, вы не лопните как воздушный шарик. Кожа человека газонепроницаема и не нуждается в защите от вакуума. Ей необходимо только небольшое механическое сжатие, чтобы она держала форму.

Если вы не задержите дыхание перед попаданием в вакуум, легкие также не разорвутся. Этого не скажешь о барабанных перепонках — они лопнут и вы потеряете слух. Также в результате декомпрессии вы будете испытывать сильную боль в мышцах.

И конечно, для дыхания в вакууме нужен кислород, причем быстро! Без кислорода появится гипоксия и через 10–20 секунд вы потеряете сознание. Однако у вас всё еще будет достаточно сил, чтобы вернуться в помещение с нормальным давлением и достаточным количеством кислорода, если кто-нибудь вам в этом поможет (именно по этой причине сейчас космонавты и астронавты не совершают выходы в космос поодиночке). Через 40–120 секунд без скафандра вы умрете от остановки сердечной мышцы, так как азот и кислород в крови вскипят и образуют пузырьки, которые разорвут или заблокируют кровеносные сосуды, нарушив кровоснабжение.

Еще нужно сказать, что вы в конце концов замерзнете, но для этого нужно относительно много времени. Для сравнения можно сказать, что в холодной воде с температурой 10 °C вы замерзнете и умрете быстрее, чем в вакууме, так как теплопередача при непосредственном контакте с холодной средой намного эффективнее, чем за счет только излучения, как это произошло бы в вакууме. Быстрой потери тепла точно не произойдет, так как тело не может отдать тепло мгновенно. Кровь мгновенно не закипит, так как она остается под давлением в кровеносной системе.

Описанные выше эффекты несколько раз подтверждались при различных аварийных ситуациях в космосе и на земле. В космосе —полет «Союза-11», который окончился катастрофой с гибелью экипажа из трех человек вследствие разгерметизации спускаемого аппарата на высоте 168 км. На земле несколько таких ситуаций окончились благополучно. В одном случае в вакуумной камере внезапно произошла разгерметизация скафандра во время его испытаний. В камеру быстро подали воздух и специалист, проводивший испытания, выжил.

Picture

Мороженое

В мороженом содержатся воздушные пузырьки, которые и делают его мягким. Без воздуха мороженое было бы твердым как сделанный из льда леденец. Но что произойдет, если изготовленное на уровне моря мороженное доставить в ресторан Piz Gloria на вершине Шилтхорн в Бернских Альпах в Швейцарии на высоте 2970 м? Атмосферное давление на этой высоте равно 70 кПа. В соответствии с законом Бойля — Мариотта объем пузырьков воздуха увеличится в 1,43 раза. В результате порционное мороженное увеличится в объеме, что, возможно, приведет к срыву крышки и последующему разрушению мороженного вследствие потери воздуха.

ЖЕНСКИЕ КОСТЮМЫ ЗА 1999, ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ АКЦИИ
6 часов назад
ПРОСТОЙ СПОСОБ ПОБЕДИТЬ СТАРЕНИЕ И УБРАТЬ МОРЩИНЫ
6 часов назад

Читайте также